甲乙丙三个齿轮互相咬合当甲轮转4圈时乙轮恰好转3圈当乙轮转4圈时丙轮恰好转5圈求的齿数最少应是多少?

Question

如题所述

Answer 1

你可以这样计算，甲和乙的周长比应是3：4，乙和丙的周长比是5：4，所以甲乙丙的周长比例应该是15：20：16，然后三个轮的齿宽又相同，所以很简单能够得出来，齿数的比例一样是15：20：16，然后答案就出来了呗，最少当然是甲15齿，乙20齿，丙16齿。

Answer 2

【分析】齿轮问题是一种典型的比例应用问题。
这是反比例的应用。

【概念：反比例】两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
齿轮问题中，齿数与齿轮转过的圈数成反比例。

【解答】
当甲轮转4圈时乙轮恰好转3圈
说明甲轮与乙轮的齿数比为
3：4=15：20

当乙轮转4圈时丙轮恰好转5圈
说明乙轮与丙轮的齿数比为
5：4=20：16

从而，三个轮子的齿数之比为
15：20：16

所以，三个齿轮的齿数最少分别为
15、20和16

【附注】
要注意,此类问题不同于普通的行程问题，
适用的关系式是：
（1）主动轮转过的齿数=从动轮转过的齿数，
（2）齿轮转过的圈数与齿轮的齿数成反比例。

Answer 3

最少当然是甲15齿，乙20齿，丙16齿。