有一个15阶魔方,问3面、2面、1面、0面涂色的各有多少个?

如题所述

三面涂色 的有: 8 个
两面涂色 的有: 156 个
一面涂色 的有: 1014 个
零面涂色 的有: 0 个
三面涂色 的是 魔方的角块(正方体的 8 个角,每个角 1 个),有 8 个
两面涂色 的是 魔方的棱块(正方体的 12 条棱,每条棱有 13 个),有(15 - 2)× 12 =156 个
一面涂色 的是 魔方的中心块(正方体的 6 个面不要边,每个面有 169 个),
有(13 × 13)× 6 = 1014 个
零面涂色 是魔方的 内部骨架 了,如果题目改为 一个 被切割的正方体,那零面涂色 就是内部被切割的 小方块了,数量为:13 × 13 × 13 = 2197 个
但 魔方 内部不是 小方块,是中心骨架,所以是 0 个
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