在三维空间中是否只能建立一个空间直角坐标系？为什么？

如题所述

第1个回答 2020-02-28

原题是:用一个正三棱锥体,各边长为3,建立一个三维空间直角坐标系,求三棱锥的各顶点坐标。
作一个边长为3√2/2的正方体ABCD-A'B'C'D'.
则四面体A-CB’D就是一个各边长都是3的正三棱锥。
以A为原点,AB、AD、AA‘分别为x,y,z轴建立坐标系。
得A(0,0,0),C(a,a,0),B'(a,0,a),D(0,a,a) 其中a=3√2/2.
这是在高中数学立体几何中处理这种正三棱锥(正四面体)较简捷的一种方法.
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