导数求最大值和最小值方法有：找出函数的导数、导数为零的点、导数不存在的点、极值点的判断、边界点的判断。
1、找出函数的导数：首先对给定的函数进行求导，得到函数的导数表达式。
2、导数为零的点：找出函数的导数为零的点，即求解导数等于零的方程。将导数表达式等于零，然后解方程得到导数为零的点的横坐标。
3、导数不存在的点：找出函数的导数不存在的点，即函数的不可导点。在这些点上，函数可能存在极值。
4、极值点的判断：使用二阶导数或者借助函数的图像来判断导数为零的点是否是极值点。二阶导数大于零，则对应的极值点为函数的最小值，二阶导数小于零，则对应的极值点为函数的最大值。
5、边界点的判断：将函数的定义域的边界点代入函数中，计算函数的取值，找出其中的最大值和最小值。边界点可能是函数的最大值和最小值。
学好数学的方法：建立坚实的基础、多做习题、注重理解与应用、强化思维训练、多交流和合作
1、建立坚实的基础：数学是一个渐进式学科，建立扎实的基础非常重要。要确保对基本的数学概念、公式、运算法则等有清晰的理解，并能熟练运用。如果你对某个概念或知识点感到困惑，及时找老师或同学请教，或者通过相关教材、课外资料进行自主学习。
2、多做习题：数学需要通过大量的练习来巩固和提高。多做各种类型的习题，包括理论证明题、计算题、应用题等，通过反复练习，逐渐掌握解题的方法和技巧。同时，注意分析和总结解题过程中的思路和方法，培养自己的问题解决能力。
3、注重理解与应用：数学是一门理论与实践相结合的学科，要注重理解数学概念的内涵和逻辑关系，并能将所学的数学知识应用到实际问题中。在学习过程中，尽量寻找实际生活中的例子，将抽象的数学概念与具体的问题联系起来。
4、强化思维训练：数学思维是解决问题的关键。要培养逻辑思维、分析问题、归纳总结、抽象思维等数学思维方式。可以通过解决一些数学难题、参加数学竞赛、阅读数学推理的文章等方式来锻炼自己的数学思维。
5、多交流和合作：与同学们进行数学讨论和合作学习，相互启发和促进理解。通过与他人交流，探讨解题思路、分享解题方法，可以拓宽自己的视野，加深对数学知识的理解。