等差数列通项公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)   前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)    以上n均属于正整数。  且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d   它可以看作等差数列广义的通项公式。

定义：  an+1-an=d (d为常数)，  an= a1+（n-1）d    等差中项：  x , A , y成等差数列: 2A=x+y 前n项和:  性质：{an}是等差数列若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ;    （2）数列{a2n-1},{a2n},{a2n+1}仍为等差数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍为等差数列，公差为n2d ;  若三个成等差数列，可设为a-d,a,a+d。

 等差数列：an=dan+(a1-d) 当d=0时，an=a1 ；当d≠0时，d>0递增数列,d<0递减数列。 Sn=na1+n(n-1)/2*d=d/2+(a1-d/2)n 等比数列：当q=1时an=a1 Sn=S1  当q≠1时  Sn=(a1-qan)/(1-q)=[a1(1-q^n)]/(1-q)。

Answer 2

等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2，等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上整数。扩展资料日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m，am=n，则am+n=0。其于数学的中的应用，可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6；于是令an=24+6(n-1)&l[haoruanjian168.cn]
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