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    • 组合数公式有几个？

    如题所述

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    推荐答案   2023-09-17

    用1，2，3，0，0，0，0这七个数字，排出不同的整万数，最多能排6个。如下：

    1230000，1320000，2130000，2310000，3210000，3120000 。

    排整万数就意味着后面四个数位全是0，而1，2，3，0，0，0，0中只有4个0，只要1，2，3全排列即可。

    组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）。

    则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数为A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)。

    扩展资料

    c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

    等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况。

    即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。

    c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方

    相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。

    参考资料来源：百度百科--组合数公式

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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