解析式的意思如下：
广义：用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。单独的一个数或字母也叫解析式。
狭义：仅仅指的是初等数学中的函数表示方法，通过不同的运算法则，建立自变量与函数值之间的非空数集的对应。
整体看，体现了计算方法对定义域中全体自变量的解析。比如；y=2x+1，就是通过乘以2加1，这个具体的计算对全体实数内的x进行解析，得到一群实数，就是值域。
解析法（analytic method）又称为分析法，它是应用解析式去求解数学模型的方法。数学中用解析式表示函数或任意数学对象的方法叫解析法。
解析函数，区域上处处可微分的复函数。18世纪，欧拉和达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ（x，y)与流函数Ψ（x，y)有连续的偏导数，且满足微分方程组，并指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函数。
这一命题的逆命题也成立。柯西把区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数。黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究，后来，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼条件。
解析集(analytic sets)简称A集，是波莱尔集合的一种扩张。解解析集起初是由俄国数学家苏斯林借助算子做出的。后来，俄国数学家卢津(IIyaHH, H. H.)找到了它的一系列等价定义。从而可知，波莱尔集是解析集。
解析解，是指通过严格的公式所求得的解。即包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值。用来求得解析解的方法称为解析法。
解析法是常见的微积分技巧，如分离变量法等。解析解为一封闭形式的函数，因此对任一独立变量，皆可将其代入解析函数求得正确的相依变量。因此，解析解也称为闭式解。