30度、60度、90度的直角三角形三边的比例关系

Question

如题所述

Answer 1

30度、60度、90度的直角三角形三边的比例关系是：1：√3：2。

根据三角形的正玄定理可得， a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，

即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

可得a=c/2，b=√3*c/2。

因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

直角三角形公式：

1、直角三角形两个锐角互余。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

4、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2(勾股定理)。

6、h为斜边上的高，外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径。