八年级下册人教版数学书104业15题答案

Question

四边形ABCD是正方形。点G是BC上的任意一点，DE垂直AG于点E，BF平行DE，且交AG于点F。求证：AF减BF等于EF

Answer 1

先画好图，首先证明三角形AED与三角形BFA全等，因为这俩都是直角三角形，而且斜边都为正方形的边，角BAF+角DAE=角DAE+角ADE，所以直角三角形AED与直角三角形BFA全等，所以BF=AE，所以AF-BF=EF

Answer 2

∵四边形ABCD是正方形。点G是BC上的任意一点，DE垂直AG于点E，BF平行DE，且交AG于点F。
∴∠BFG＝∠ABG=90°，∵在三角形BFG与三角形ABG中∠BFG=∠ABG,∠BGA为公共点，∴∠FBG=∠BAG,∵四边形ABCD是正方形。∴∠BAD=∠ABG,∴∠DAG=∠ABF.
∵在三角形ADE与三角形GBA中：∠AED=∠GBA,∠BGA=∠EAD,AB=AD.∴三角形ADE≌三角形GBA，∴BF=AE.
∵AF-AE=EF,又∵BF=AE.∴AF-BF=EF。

Answer 3

因为四边形ABCD是正方形,所以AD=AB,角DAB=90度.即角DAE+角BAF=90度. 因为DE垂直AG于点E，BF平行DE,所以角AED=角AFB=90度.所以角DAE+角ADE=90度.所以角ADE=角BAF.在三角形ADE与三角形BAF中:角ADE=角BAF,角AED=角AFB=90度,AD=AB,所以三角形全等.所以AE=BF.因为AF减AE等于EF,所以AF减BF等于EF

Answer 4

ade和baf全等 因为四边形ABCD是正方形,所以AD=AB,角DAB=90度.即角DAE+角BAF=90度. 因为DE垂直AG于点E，BF平行DE,所以角AED=角AFB=90度.所以角DAE+角ADE=90度.所以角ADE=角BAF.在三角形ADE与三角形BAF中:角ADE=角BAF,角AED=角AFB=90度,AD=AB,所以三角形全等.所以AE=BF.因为AF减AE等于EF,所以AF减BF等于EF