三角形两边中点连线定理

Question

如题所述

Answer 1

三角形两边中点连线定理：在一个三角形中，连接三角形的任意两个对边的中点，所得的线段平行于第三边，并且长度等于第三边的一半。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。证明：通过在三角形内部作一条辅助线，将三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的内角和为180度，因此原三角形的总内角和为360度。

三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明：通过在三角形外部作一条辅助线，将三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的外角等于与它相邻的内角和，因此原三角形的总外角等于与它不相邻的两个内角的和。

勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两边的平方和。证明：通过作一条辅助线，将直角三角形分成两个较小的三角形，每个小三角形的两边的平方和等于斜边的平方，因此原直角三角形的两边的平方和等于斜边的平方。

三角形的四线：

1、中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。