平行线分线段成比例口诀

Question

如题所述

Answer 1

平行线分线段成比例口诀：记忆口诀：上/下=上/下，上/全=上/全，下/全=下/全。

拓展：平行线分线段成比例

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

定理

过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。

定理推论

1、平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

2、平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

平行线分线段成比例的应用

利用平行线分线段成比例的基本事实或推论求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到平行线截得的线段间的比例关系，再结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段的长。

平行线分线段成比例的基本事实的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条与三角形一边所在直线重合的特殊情况。当被截的两条直线相交时，其交点处可看成含一条隐形的平行线。