设事件：H
i={抽到的报名表示i区考生的}（i=1，2，3）；
事件：H
j={第j次抽到的报名表是男生报名表}（j=1，2，3）．
事件：A={第一次抽到的报名表示女生的}
事件：B={第二次抽到的报名表示男生的}
显然有，抽到三个区的概率是相等的，即：
P（H
1）=P（H
2）=P（H
3）=
P（A|H
1）=
；
P（A|H
2）=
P（A|H
3）=
=
（1）根据全概率公式有：
P（A）=P（A|H
1）P（H
1）+P（A|H
2）P（H
2）+P（A|H
3）P（H
3）
=
×
+
×
+
×
=
（2）根据全概率公式，第二次抽到男生的概率为：
P（B）=p（B|H
1）×P（H
1）+p（B|H
2）×P（H
2）+p（B|H
3）×P（H
3）
显然：p（B|H
1）=
；
p（B|H
2）=
；
p（B|H
3）=
=
故：
P（B）=p（B|H
1）×P（H
1）+p（B|H
2）×P（H
2）+p（B|H
3）×P（H
3）
=
×
+
×
+
×
=
第一次抽到女生，第二次抽到男生的概率为：
P（AB）=P（AB|H
1）×P（H
1）+p（AB|H
2）×P（H
2）+p（AB|H
3）×P（H
3）
而
P（AB|H
1）=
×
=