数学竞赛 第二届“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试
1．0.4×〔÷2×（4.3-1.8）〕×26＝_____________。
2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，___________，1.0。
3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是___________。
4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是___________。
5．下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。
6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是___________掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）
7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是___________。
8．a，b，c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44，c＋d＝66，那么d＝___________
9．如果A◆B＝ ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝___________。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有___________个。
11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站___________次。
12．下图中共有个正方形。
13．如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要___________秒。
14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是___________平方厘米。
15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是___________立方厘米。
16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是___________分。
17．A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了___________场。
18．一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码___________是。
19．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是___________个女生参加。
20．2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行___________圈。
21．列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是___________米。
22．一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年___________岁。
23．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书___________本。
24．班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记___________本。
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
2007年3月18日 上午8：30至10：00
亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……
以下每题6分，共120分
1．2007÷2007= 。
2．对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“☆”：☆(a,b,c)=则☆(1,2,3)= 。
3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”）
4．已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。
根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 。
5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是 。
6．当p和 +5都是质数时，+5= 。
7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。
则图①—④中表示的是 。（填序号）
8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是 。（填序号）
（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。）
9．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的 。（填序号）
10．图3中内部有阴影的正方形共有 个。
11．图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是 厘米。
12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14）
图3 图4 图5
13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有 页。
14．在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取 张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。
15．如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时。
表显示：（24944）
图6
16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。
17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）
18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 种不同的放法。
19．在算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 。
20．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在 分钟或 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
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