双方同意私自抱养孩子一般是犯法的。
但如果双方同意私下抱养孩子，且办理收养手续的，则不属于违反法律的行为。
收养人应当同时具备下列条件：
1、无子女；
2、有抚养教育被收养人的能力；
3、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
4、收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制；
5、收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。收养人要求保守收养秘密的，其他人应当尊重其意愿，不得泄露；
6、收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意；
7、收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。
抚养权变更的法定情形如下：
1、与子女共同生活的一方因患有严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；
3、十周岁以上的未成年子女，愿随另外一方生活的；
4、有其它的正当理由需要变更的。
综上所述，父母是孩子的法定监护人，抚养孩子也是做父母的责任。如果因为工作或者某些原因不能直接照顾孩子，暂时的交给亲戚帮助照看，也是可行的，但监护的责任没有转移。如果直接把孩子送给他人抚养，这是法律不许可的，除非你们办理送养收养等手续。被收养人也要符合法律规定的条件才可能办理收养手续。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条
下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的未成年人；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第一千零九十四条
下列个人、组织可以作送养人：
（一）孤儿的监护人；
（二）儿童福利机构；
（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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