计算机中的补码是如何表示的?

如题所述

[+0]原码=0000 0000,   [-0]原码=1000 0000

[+0]反码=0000 0000,   [-0]反码=1111 1111

[+0]补码=0000 0000,   [-0]补码=0000 0000  

你会发现,+0和-0的补码是一样的。即 0的补码只有一种表示。

这里解释一下[-0]补码是怎么得来的。

负数的补码就是反码整体加一。符号位上的进位舍弃。(所以,舍弃了符号位的补码的第一位是数值位,不是符号位,符号位舍弃了)

另外解释一下原码符号位和补码符号位的关系,补码的符号位不是保持原码的第一位不变,而是 符号位不变,[-0]反码的第一个1是符号位,尾数中的7个1是数值位,尾数加一后,数值位产生了进位,1111 1111+1=1 0000 0000(计算补码的过程中,并不是先保证第一位不变,而是保证符号位不变,保证补码规则是反码整体加一)。

所以,补码能表示的数的个数中,比原码反码少了一个,所以补码可以多表示一个真值为-128的数。

但是,多表示的这个数-128比较特殊,只有原码和补码,没有反码。

-128的补码是1000 0000。128的补码为什么是1000 0000。因为8位二进制的原值表达范围为:-127至127,共有256个组合序列 0000 0000 至1111 1111 。+128的原值在8位中是表达不出来的。

扩展资料:

数值在计算机中是以补码的方式存储的,在探求为何计算机要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念。

对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储。 原码, 反码, 补码是计算机存储一个具体数字的编码方式。

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。

机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。比如,十进制中的数 +2 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是[00000010]。如果是 -2 ,就是 [10000010] 。

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 [10000010],其最高位1代表负,其真正数值是 -2 而不是形式值130([10000010]转换成十进制等于130)。

所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 

参考资料:

原码_百度百科

反码_百度百科

补码_百度百科

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