勒洛三角形 半径 面积

Question

如题所述

Answer 1

勒洛三角形面积公式：s=1/2[π-(31/2)]s2。半径是以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧。

鲁洛克斯三角形介绍：

鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。

鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径a（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触。

机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来，这一性质是鲁洛克斯（F.Reuleaux）在研究机械分类时发现的。鲁洛克斯三角形这一特性，也被用于汪克尔(Wankd)发动机。

在这种发动机中，鲁洛克斯三角形的活塞就在正方形封闭体内旋转。马自达(Mazda)汽车发动机就是这样，当莱洛三角形转子转动的时候，转子边缘与转子壳体内壁之间会形成容积呈周期性平滑变化的3个工作室。

等宽曲线：

圆和圆弧三角形具有这样一个特征：不论从什么方向用两条平行线去夹逼它，这两条平行线间的距离总是一样的。我们称具有这种性质的图形叫做“等宽曲线”（或定宽图形）。

等宽曲线最初的定义由一个十九世纪的德国工程师Franz Reuleaux给出的：将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。

无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这两条平行线间的距离称为等宽曲线的宽度。圆弧三角形又叫莱洛三角形、鲁洛克斯三角形，是由机械学家、数学家莱洛首先发现的，故而得名。