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曲线y=x∧3与直线x=2及x轴围成平面图形D,求D分别绕x轴,y轴旋转一周所形成的旋转体的体积?
如题所述
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第1个回答 2019-12-25
如下图所示,望采纳
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相似回答
求由
曲线y=x
^
3和直线x=2及x轴所围图形绕y轴旋转
而
成的旋转体
体积
答:
说明:此题应该是:“求
曲线y=x
^2
,直线y
=
1所围图形分别绕x轴与y轴旋转
而成
的旋转体
的体积.”吧。若是这样,解法如下。解:所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 =2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]
dx =2
π(1-1/5)=8π/5;
所围图形绕y轴旋转
而成的旋转体的体积 =...
...
与直线x=2
和
y=
0
围成图形分别绕x轴
、
y轴旋转一周所
得
旋转体
的体积_百...
答:
解:绕x轴旋转一周所得旋转体的体积=∫<0,2>π(x^3)^2dx =π∫<0,2>x^6dx =π(2^7/7-0)=128π/7 绕
y轴旋转一周所得旋转体
的体积=∫<0,2>2πx*x^3dx =2π∫<0,2>x^4dx =2π(2^5/5-0)=64π/5.
...x^
3
,x=2,y=
0所
围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周
得到
的旋转
体积?求 ...
答:
首先要画出
图形,
确定出
围成的
封闭图形。显然为一个曲边三角形。
绕x轴旋转
:V=∫(0,2)π(x^3)^2
dx =
π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2)=π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7。概念:坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条...
设由
曲线y=x
^
3,直线x=2及x轴围成的平面图形
为
D,求
该
平面图形的
面积S
和
...
答:
S=∫<0,2>x^3
dx=
4 V=pi∫<0,2>(x^3)^2dx=pi∫<0,2>x^6dx=128pi/7
求由
曲线y=x
^
3和直线x=2及x轴所围图形绕y轴旋转
而
成的旋转体
体积??详 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...
围成的平面
区域记为
D,
若将平面区域
D绕y轴旋转一周,求旋转体
体积_百 ...
答:
沿着y方向取微元,代入圆柱体积公式即可
由
曲线Y=x的3
次方
,直线x=2,及x轴围成
的
平面图形绕x轴转一周,
生成
的旋转
...
答:
V=∫<0,2>πy^2
dx=
∫<0,2>π(x^3)^2dx=∫<0,2>π(x^6)dx=(π/7)[x^7]<0,2>=128π/7
把
曲线y=x
^
3及直线x=2,y
=0所
围成的图形
。
分别绕X轴及y轴旋转,
计算所得...
答:
把
曲线y=x
³及
直线x=2,y
=0所
围成的图形
。
分别绕X轴及y轴旋转,
计算所得的两个
旋转体
的体积 解:①绕
x轴旋转所
得旋转体的体积:V₁=[0,2]∫πy²dx=[0,2]∫π(x³)²dx=[π(x^7)/7]︱[o,2]=128π/7 ②
绕y轴旋转所
得旋转体的体积:x=y^(1...
...
x=2,y=
0所
围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体
的体积.
答:
【答案】:
绕x轴旋转体
体积V1=∫[0,2]π(x³)²
dx=
128π/7
绕y轴旋转体
体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5
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