如图,点A在半径为3的圆O内,OA=根号3,P是圆O上的一点,当∠OPA为最大时,PA的长度＝?

如题所述

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第1个回答 2020-03-09

以O为圆心做一个半径为根号3的圆.点A在新做的圆上.当PA与圆像切的时候,∠OPA为最大.
此时PA垂直于OA.PA^2=OP^2-OA^2 OP=3 OA=根号3 所以PA=根号6

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点A在半径为3的圆O内,OA=根号3,P为圆O上一点,当角OPA取最大值时,求PA...答：解:当三角形OAP的外接圆与圆O内切时角OPA最大,这时,圆O上另外的点都在圆OAP的外部,与点O,A所成的角都是圆OAP的圆外角,小于圆周角OPA.由内切的性质,OP是圆OAP的直径,角OAP=90度所以PA平方=OP平方-OA平方=9-3=6 所以,PA=根号6.

点A在半径为3的圆O内,OA=根号3,P为圆O上一点,当角OPA取最大值时,求PA...答：由题意得：∠OPA=180° ∴点A、O.P在一条直线上 PA=OP+OA=3+√3

点A在半径为3的圆O内,OA=根号3,P为圆O上一点,当角OPA取最大值时,求PA...答：解：当OP⊥OA时，仰角∠OPA最大，Rt△AOP中，OA=√3，OP=3，AP=√(OA^2+OP^2)=√(3+9)=2√3，解毕。

点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等 ...答：在△OPA中,当∠OPA取最大值时,OA取最大值,∴PA取最小值,又∵OA、OP是定值,∴PA⊥OA时,PA取最小值；在直角三角形OPA中,OA= √3,OP=3,∴PA=√( 9-3)=√ 6 ．

点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等 ...答：这道题是考察学生对正弦值的考察，就是sin∠P的考察，题中说∠OPA取最大值的时候，必然就是sin∠P的最大值，那就是点O到AP有最大值的时候，思考到这里，就可以得到正确答案了吧，当PA⊥OA的时候，点O到AP有最大值，所以sin∠P有最大值 ...

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