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    • 点A在半径为3的圆O内，OA=根号3，P为圆O上一点，当角OPA取最大值时，求PA的长

    如题所述

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    推荐答案   2011-05-10

    解:当三角形OAP的外接圆与圆O内切时角OPA最大,这时,圆O上另外的点都在圆OAP的外部,与点O,A所成的角都是圆OAP的圆外角,小于圆周角OPA.

    由内切的性质,OP是圆OAP的直径,角OAP=90度

    所以PA平方=OP平方-OA平方=9-3=6

    所以,PA=根号6.

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-05-10
    PA=根号6. 化2个圆，一个半径为3，一个半径根号3，在半径为3的圆上选一点p，过p做半径为根号3的圆的切线，切点就是a,然后连接就算出了。
    第2个回答  2011-05-10
    由题意得：
    ∠OPA=180°
    ∴点A、O。P在一条直线上
    PA=OP+OA=3+√3追问

    答案是根号6，我需要的是步骤。谢谢！

    追答

    不好意思角看错了
    过点P做以O为圆心以OA为半径的的园的切线，
    OP⊥OA
    ∴△OPA为直角三角形
    PA=√（3^2+√3^2）=√6

    追问

    为什么PA垂直OA时角OPA最大？谢谢！

    本回答被提问者采纳
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