A,B,C三个微型机器人围绕一个弧形轨道高速运动,他们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追

Question

A,B,C三个微型机器人围绕一个弧形轨道高速运动,他们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追上C，当C追上B时，C和B的运行路程的比是3:2时，问第1分钟时，A围绕这个弧形轨道运动了多少圈、?

Answer 1

设三个未知数速度xyz
则有
2*X=2*Y+Dab……（1）
2.5*X=2.5*Z+Dac……（2）
Dab+Dbc=Dac……（3）（这里的Dac是指的两端弧长的和，而不是劣弧）
设当C追上B时花费时间t
则有
tZ：（ty+Dbc）=3:2……（4）
而且Ty=Tz-Dbc……（5）
从4，5可以知道
z=2y
那么
Dbc=ty（6）
带入123
X=（6+2t）*Y
************
完了……解不出来……等着
我得把这个结出来
让我手算一下

********************
算了半天也没出来
抱歉

Answer 2

设 A的速度为x,B的速度为y,C的速度为z, 一圈的距离为S，
则： 2x=2y+S
2.5x=2.5z+S
所以 y=x-S/2
z=x-2S/5
又因为 当c追上B时，C和B的运动路程之比是3：2，
则 其速度之比也为3：2，
即： z/y=( x-2S/5)/( x-S/2)=3/2
x=7S/10
所以 A一分种走60×7S/10S=42圈。

参考资料：http://iask.sina.com.cn/b/7133754.html

Answer 3

解：设A，B，C三个微型机器人的速度分别为x，y，z，圆形轨道周长是s，
则s/x-y=2，s/x-z=2.5，即s/2=x-y，s/2.5=x-z
∴z-y=s/2-s/2.5=s/10.................①
又有10z/10y=3/2..........................②
解①和②，得：
y=s/5.........................................③
③代入：s/2=x-y，得：
x=7s/10
7s/10×60=42s
答：第1分钟时，A围绕这个弧形轨道运动了42圈。