数学题有146吨货物,甲车装6吨，乙车装8吨,要求每车都要装满并一次性运走，求甲车和乙车有几辆？（用方程）

Question

如题所述

Answer 1

6x+8y=146即 3x+4y=73，要x，y均为整数，则x肯定是奇数，则x取1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，发现x取3，，7，11，15，19，23时，y为整数，则可得到6组答案：
x=3,y=16;
x=7,y=13;
x=11,y=10;
x=15,y=7;
x=19,y=4;
x=23,y=1;

Answer 2

设甲车x辆，乙车y辆，列方程6x+8y=146，之后解方程，第一步：3x+4y=73，第二步y=（73-3x）/4,由于x和y都是整数，所以x从1开始代入第二步的方程（x从1一直代到24），算出来的y是整数则对应的x和y就是方程的解，算出来方程一共有六组解（x，y）=（3.，16），（7,13），（11,10），（15,7），（19,4），（23,1）

Answer 3

6x+8y=146
最简式 3x+4y=73
这是一个不定方程，它的通解是
x=-4t+3
y=3t+16
其中 t=±1,±2,±3,....
可看出, -5=<t=<0
t=0时，可取其中一组解 x=3, y=16
甲车有3辆，乙车有16辆

Answer 4

答案肯定不止一个了
设甲车X，乙车Y辆。。方程：6X+8Y=146 X，Y∈N(正整数） 变式为73-3X=4Y
观察式子可发现与3相乘结果的个位有：3（3×1=3），6(3×2=6），9，2，5，8，1，7....。与4相乘的结果的个位有2，4，6，8，0.。用13分别去减3，6，9，2，5，8，1，7分别得个位0，7，4，1，8，2，6。再找出与4相乘结果个位相同的数出来，它们是3，9，5，1，7.。就说明X只能是个位为1（3×1=3），3（3×3=9，一下同上），5，7，9的数字，比如X=11，Y=10；X=21，Y=2.5 不成立舍去；X=15，Y=7··等等。。

Answer 5

设甲、乙两车各x辆、y辆，则
6x+8y=146→3x=73-4y
73-4y>=0→y<=18.25
又73-4y为3的倍数，所以1-y也是3的倍数，从而
y=1, 4, 7,10,13,16，相对应的x为
x=21,19,15,11, 7, 3