差分法的原理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

广义差分法是一种新的微分方程数值解法。

它兼有差分法的简单性和有限元法的高精度性，还具有保持质量守恒等良好性质。当前国际上在计算力学、计算物理等领域中流行的有限体元法是广义差分法的一些重要理论问题开展研究，同时探讨其实际应用。

差分法的应用步骤：

1、分子分母都小的分数我们称为小分数，分子分母都大的分数我们称为大分数，我们需要通过这两个分数构造出一个差分数。构造规则：大分数分子减去小分数分子得到差分数的分子；大分数分母减去小分数分母得到差分数分母。

2、小分数、大分数、差分数三者的摆放要求。小分数和差分数要放在两边，大分数要放在中间。我们比较的时候是比较两边（即小分数和差分数的大小关系），因为差分数的分子分母都比较小。是很容易看出两边的大小关系的。

3、如果两边比较之后是小分数＞差分数，那么就有小分数＞大分数＞差分数；如果两边比较之后是小分数＜差分数，那么就有小分数＜大分数＜差分数；也就是说大分数一定是介于小分数和我们构造出来的差分数之间的。