直线与圆弧间的圆弧连接 直线与圆弧相交的画法

Question

大佬们，跪求解答。

Answer 1

工具/原料：圆规、直尺、铅笔、橡

皮、白纸。

1、已知一圆和一直线AB，及要连接的圆弧半径R，具体如图所示。

2、作直线AB的平行线CD，两直线距离为R，具体如图所示。

3、在已知圆上，过圆心O作一射线，交圆上于1点,在射线上找一点2，使线段12=R，具体如图所示。

4、以O为圆心，线段O2为半径，画圆弧,圆弧与平行线的交点O，即为要找的连接圆弧的圆心，具体如图所示。

5、连接OO1交圆上点4，过O1点做一直线，该直线垂直AB，垂足点3，具体如图所示。

6、以O1为圆心，要画的连接圆弧半径R为半径，从3点到4点画圆弧，具体如图所示。

7、擦去辅助线，保留3点到4点之间的圆弧，即为直线与圆的外连接圆弧，直线与圆弧相交的画法具体步骤如上。

Answer 2

绘图时，经常要用已知半径的圆弧，但圆心要在作图中确定，这样的圆弧，称为连接圆弧。连接圆弧需要光滑连接已知直线或圆弧，光滑连接也就是要在连接点处相切。为了保证相切，必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点。
绘制机件图形时经常需要圆弧光滑地连接圆弧或直线，这种用圆弧光滑地连接相邻两线段的方法，称为圆弧连接。光滑连接，实质上就是圆弧与直线或圆弧与圆弧相切，其切点即为连接点。为保证光滑连接，必须准确地找出连接圆弧的圆心和切点。
一、用已知半径为R的圆弧连接两条已知直线
用半径为R的连接弧连接两已知直线的作图过程如动画2.2.4-1所示，其步骤为：
1、求连接弧的圆心：作与两已知直线分别相距为R的平行线，交点O即为连接圆弧圆心；
2、求连接弧的切点：从圆心O分别向两直线作垂线，垂足M、N即为切点；[1]
3、以O为圆心，R为半径在两切点M、N之间作圆弧，即为所求的连接圆弧。
二、用已知半径为R的圆弧连接两已知圆弧

1、外连接
外连接是两相切圆弧的圆心在切点的两侧，确定连接圆弧的圆心时，利用已知圆弧的圆心作同心圆，半径相加。如用R15的连接圆弧外连接R5和R10的两已知圆，其作图过程如动画2.2.4-2所示，其步骤为：
（1）求连接圆弧的圆心：以O1为圆心，R1=R5＋R15=R20为半径画孤，以O2为圆心，R2=R10＋R15=R25为半径画弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心；
（2）求连接弧的切点：连接O、O1得点M，连接O、O2得点N。点M，N即为所求切点；
（3）以O为圆心，R15为半径画圆弧MN，该弧即为所求的连接圆弧。
2、内连接
内连接是两相切圆弧的圆心在切点的同一侧，确定连接圆弧的圆心时，利用已知圆弧的圆心作同心圆，连接圆弧的半径减已知圆弧的半径为半径。如用R30的连接弧内连接R5和R10的两已知圆，其作图过程如动画2.2.4-3所示，其步骤为：
（1）求连接弧的圆心：以O1为圆心，R1=R30-R5=R25为半径画弧，以O2为圆心，R2=R30-R10=R20为半径画弧，两圆弧的交点O即为连接弧的圆心；
（2）求连接弧的切点：连接O、O1得点M，连接O、O2得点N，点M，N即为所求切点；
（3）以O为圆心，R30为半径画圆弧MN，该弧即为所求的连接弧。
三、用已知半径为R的圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
用半径为R的连接圆弧连接半径为R1的圆弧和直线l1，其作图过程如动画2.2.4-4所示，其步骤为：
（1）求连接弧的圆心：作直线l1的平行线l2，两平行线间的距离为R；
（2）以O1为圆心，因为是外连接，半径相加，以R十R1为半径画弧，直线l2与圆弧的交点O即为连接弧R的圆心；
（3）求连接圆弧的切点：从点O向直线l1作垂直线得垂足N，连接两圆心O、O1与已知弧相交得交点M。点M和点N即为所求的切点；
（4）以O为圆心，R为半径作圆弧MN，该弧即为所求的连接弧。
希望我能帮助你解疑释惑。