一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用...

Question

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各注水的注水速度。 （要考虑大水管是小水管的注水速度的多少倍）

Answer 1

解：设小水管的直径为R，则小水管横截面积为π(R/2)^2=(πR^2)/4,大水管横截面积为πR^2，即大水管横截面积是小水管的4倍，则大水管的进水速度也是小水管的4。设小水管流速为x立方米/分,则小水管流速为4x立方米/分，由题意得：
V/2x+V/2*4x=t
解得
x=5V/8t
则
4x=5V/2t
答：小水管的注水速度为5V/8t立方米/分，大水管的注水速度为5V/2t立方米/分。