概率题，有大神会这道数学题的第二问吗？

Question

要详解，谢谢！

Answer 1

(1) 首先计算男生中选出2人的组合数：C(6, 2) = 15
然后计算女生中选出1人的组合数：C(5, 1) = 5
总的选出代表的组合数为：C(11, 3) = 165
所以，恰有2名男生、1名女生的概率为：15 * 5 / 165 = 3 / 11
(2) 计算至少有1名女生的概率，相当于计算没有女生的情况概率的补集，即计算全是男生的情况概率，即：
男生中选出3人的组合数：C(6, 3) = 20
全是男生的概率为：20 / 165
所以，至少有1名女生的概率为：1 - 20 / 165 = 145 / 165 = 29 / 33

Answer 2

首先，我们需要知道男生和女生的总数。根据题意，男生有6名，女生有5名，所以男生和女生的总数是6+5=11名。
然后，我们需要求出至少有1名女生的概率。这个概率可以用组合数的公式来计算。设至少有1名女生的事件为A，则没有至少1名女生的事件为A'。根据题意，A和A'的概率可以通过组合数的公式计算，即P(A)=C(11,3) * C(5,3) / C(14,3) = 11 * 5 * 4 / 14 * 13 = 20 / 91。
最后，我们需要求出至少有1名女生的概率。这个概率可以用组合数的公式来计算。设至少有1名女生的事件为A，则没有至少1名女生的事件为A'。根据题意，A和A'的概率可以通过组合数的公式计算，即P(A)=C(11,3) * C(5,3) / C(14,3) = 11 * 5 * 4 / 14 * 13 = 20 / 91。
所以，至少有1名女生的概率就是P(A)+P(A')=20/91+20/91=40/91。

Answer 3

做法如下图，字比较丑，见谅

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Answer 4

就是从男生中选2个，女生中选1个，

C(6,2)*C(5,1)/C(11,3)  =15X5/[11X10X9/(3X2)]= 5/11

如果全是男生的，概率为  C(6，3)/C(11,3) =4/33

所以，至少一个女生的概率为 1-4/33=29/33