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    • 在同一个三角形中，若它两个外角的角平分线相交于一点，则这个点到角两边的距离是否相等？

    如题所述

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    推荐答案   2011-01-15
    相等。
    已知：△ABC，∠B和∠C的外交平分线相交于点P。
    求证：点P到AB，AC的距离相等
    证明：过点P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，PG⊥AB于G
    连接PC，PB
    因为PC平分∠C的外角，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F
    所以PE=PF
    同理PF=PG
    所以PE=PG
    也就是点P到角2边的距离相等
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