如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值 R =３Ω的定值电阻．在水平
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值 R =３Ω的定值电阻．在水平虚线 L 1 、L 2 间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场 B ，磁场区域的高度为 d =0.5m．导体杆 a 的质量 m a =0.2kg、电阻 R a =6Ω；导体杆b的质量 m b =0.6kg、电阻 R b =3Ω，它们分别从图中 M 、N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当 a 杆刚穿出磁场时 b 杆正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s 2 ．（不计 a 、 b 之间的作用）求： （1）在整个过程中， a 、 b 两杆完全穿出磁场区克服安培力分别做的功；（2）设 a 、 b 杆在磁场中的运动速率分别为 ，则 的值为多少？（3） M 点和 N 点距水平虚线 L 1 的高度．
（1）  （2）  （3）  |
解：(1)因 a 、 b 杆在磁场中做匀速运动，设 a 杆克服安培力做功 ，由动能定理可得：  …………① (1分)解得： ② (1分)同理设b杆克服安培力做功  ，由动能定理得： …………③ (1分)解得： ④ (1分)(2)当  杆以速度 在磁场中匀速运动时，回路的总电阻为  ⑤ (1分) 杆中产生感应电动势为： …⑥ 杆产生感应电流为： ……⑦ 由 杆做匀速运动有： ……⑧由⑤⑥⑦⑧可得：  ……⑨ (2分)同理b杆以速度  在磁场中匀速运动时，回路总电阻为 …⑩ (1分)b杆中产生感应电动势为：  … b杆产生感应电流为：  …… 由b杆做匀速运动有：  … 由⑩ 可得： … (1分)由⑨ 可得： …… (1分)(3)设a杆在磁场中运动历时为t，则有：  ………… (1分) ………… (1分)结合
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