圆锥被平面截切后产生的截交线形状如下：
1、椭圆：当截面与圆锥的轴线垂直时，截交线会呈现为一个椭圆。这个椭圆的长轴会与圆锥的轴线平行，而短轴则会与轴线垂直。
2、抛物线：当截面与圆锥的轴线倾斜时，截交线会呈现为抛物线。这个抛物线的开口会朝向圆锥的尖端，而顶点则会位于圆锥的底面上。
3、双曲线：当截面与圆锥的轴线倾斜且与圆锥的顶点或底面平行时，截交线会呈现为双曲线。这个双曲线的实轴会与圆锥的轴线平行，而虚轴则会与轴线垂直。
4、三角形：当截面与圆锥的轴线平行且与圆锥的顶点或底面相交时，截交线会呈现为一个三角形。这个三角形的底边会与圆锥的母线平行，而高则会与轴线垂直。
5、圆：当截面与圆锥的轴线平行且与圆锥的顶点或底面相交时，截交线会呈现为一个圆。这个圆的直径会与圆锥的母线平行，而圆心则会位于圆锥的底面上。
圆锥的特性
1、旋转曲面：圆锥是一种旋转曲面，由平面围绕一条直线旋转而成。这条直线被称为圆锥的轴线，而旋转的平面被称为圆锥的底面。母线与轴线的关系：圆锥的母线与轴线之间有一定的夹角，这个夹角被称为圆锥的顶角。母线与轴线之间的距离被称为圆锥的高。
2、截交线：当一个平面与圆锥相交时，会产生一种特殊的交线，即截交线。截交线的形状取决于截面的位置和角度。常见的截交线形状包括椭圆、抛物线、双曲线和三角形等。
3、侧面积与体积：圆锥的侧面积是一个扇形，其面积计算公式为：A=πrl，其中r是底面半径，l是母线长度。圆锥的体积计算公式为：V=（1/3）πr²h，其中r是底面半径，h是高。
4、、光学性质：圆锥具有独特的光学性质，即通过圆锥透镜的光线会聚于一点，这个点被称为圆锥的焦点。根据光线的方向和圆锥的旋转方向，焦点可以在圆锥的内部或外部。工业应用：圆锥在工业上也有广泛的应用，例如圆锥形零件、圆锥形齿轮等。