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求-sinx在(0,π/2)的定积分,求过程
如题所述
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推荐答案 2011-01-06
因为cosx的导数是-sinx
所以-sinx在(0,π/2)的定积分=cos(π/2)-cos0=0-1=-1
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2011-01-06
∫-sinxdx=∫dcosx=cosx
然后代入0,pi/2得到答案为-1
第2个回答 2011-01-06
为什么都不写成定积分形式呢,还要用文字表达?抱歉,手机没法写这样的过程,我只能说一楼二楼的都正确
相似回答
X-
sinX在0
到
π
/
2的定积分
是
答:
所以该
定积分
为 (1/
2)(
π/2)²+cos(π/2)-
0
-1=
π
178;/8-1
∫
(0,π
/
2)
sin(x
)的
计算
过程
是怎样的?
答:
计算
过程
如下:∫
(0,π
/
2)
[cos(x)]^ndx=∫(0,πdu/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数 =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数
sinx在0
到
π
/
2的定积分
是多少?
答:
sinx在0
到π/
2的定积分
从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1。0——-
π,
面积等于
2,
在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。...
定积分
中∫
(0,π)
f(
sinx)
为什么等于2∫(0,π/
2)
f(sinx)
答:
定积分
中∫
(0,π
)f(sinx)等于2∫(0,π/
2)
f(
sinx)的
原因:因为|sinx|≥0,而当0≤x≤π时
,sinx
≥0,则|sinx|=
sinx,
而当π≤x≤2π时,sinx≤0,则|sinx|=-sinx。其中∫(
2π,
0)|sinx|dx=∫(π
,0)sinx
dx+∫(2π,π)(-sinx)dx=-cosx(π,0)+cosx(2π,π)=-...
定积分0
到
π
/
2
cos-
sinx
dx 为什么不等于0?
答:
这个题目的被积函数比较简单,可以直接求出
定积分
。在此,利用函数的对称性求定积分。设被积函数为f(x)=cosx-
sinx
供参考,请笑纳。
x
sinx积分0
到
π,
为什么x可以当做π/
2
提出去
答:
证明如下:设x+t=
π,
I=∫
(0
-π) x sinx dx=∫(π-
0)
(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-
π)π
sinx dx-I2I=π∫(0-
π)sinx
dx 所以x可以当做π/
2
提出去。
请问下
sinx在
下限-
π
/
2
到上限π/2上
的定积分
为什么不能直接代入上下限相...
答:
sinx在-
π
/
2
到π/2上是奇函数 而计算
定积分
的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减,得到的答案就是
0,sinx在
-π/2到π/2上是有面积的,但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的,而在x轴下方的面积在计算的时候是负的,二者正好相等,所以结果就是等于0 注意这样的结论,如果f(...
定积分
问题(∫[
0,π
]xf
(sinx)
dx=π∫[0,π/
2
]f(sinx)dx的应用
)(
具体问 ...
答:
因为:sin2x=
2sinx
cosx,这里面的cosx要想化为
sinx,
需要讨论符号(因为
在0
→π内cosx有正有负),这样需要将积分区间拆为0→π/2和π/2→
π,
这样也就不是0→π了。不
定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a...
积分限为
0
到
π
/
2
,
被积函数为
sinx的
n次方
的积分
公式是什么?
答:
解题
过程
如下图:分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果
的积分
形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
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