为什么长方形面积是长乘宽？

Question

如题所述

Answer 1

平移一个矩形，使其下宽与原来的上宽重合，其面积不变。平移前后两个矩形组成一个大矩形，其面积是原矩形的 2 倍（由前面的平移不变性得到），其长也是后者的 2 倍（由线段的平移不变性得到），这暗示面积与长成正比，证明略。同理面积与宽成正比。所以面积的最简表示为「长×宽」。

长方形（rectangle）也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

相关信息：

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。