在建筑工程中，监理对施工单位技术交底需要邀请以下单位参加：
施工单位：施工单位应当全程参加技术交底，负责向其他单位介绍施工方案、施工方法、工程质量标准等技术信息。
监理单位：监理单位是施工过程中的技术监督机构，应当参加技术交底，对施工单位提出建议和意见，确保施工质量符合设计要求和施工标准。
设计单位：设计单位应当参加技术交底，向施工单位和监理单位介绍设计方案、设计要求、设计标准等技术信息，协助施工单位做好施工工作。
施工图审核单位：施工图审核单位应当全程参加技术交底，向施工单位介绍审核结果，协助施工单位做好施工工作。
建设单位：建设单位是建筑工程的业主，应当参加技术交底，对施工单位提出建议和意见，确保工程建设符合规划、环保、安全等要求。
监管部门：监管部门是建筑工程的监管机构，应当参加技术交底，对施工单位提出建议和意见，确保工程建设符合法律法规、标准规范等要求。
通过技术交底，各单位之间可以沟通交流，协同合作，确保建筑工程的施工质量和安全。