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泰勒公式求极限时,展开到不同阶数求出的极限不一样?? (x³-x²+x/2)e
如题所述
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第1个回答 2019-05-23
必须要展开到第4项
因为第四项之后的项的次数小于-3(这种说法好像不大准确,姑且让我这么讲)
比如说-4次,-5次,-6次,
由于前面的式子最高次是3次,所以剩下的项和它相乘属于高阶
无穷小量
可以忽略
假如只展开到2,3项,那么就会把一部分的非小量忽略造成答案错误
相似回答
...
不同阶数求出的极限不一样??
(x
³-x²
+x
/
2)e
答:
因为第四项之后的项的次数小于-3(这种说法好像不大准确,姑且让我这么讲)比如说-4次,-5次,-6次,由于前面的式子最高次是3次,所以剩下的项和它相乘属于高阶无穷小量可以忽略 假如只
展开到2,
3项,那么就会把一部分的非小量忽略造成答案错误 ...
为什么
泰勒展开1
阶和
二
阶
求出极限
结果
不一样
呢,正确答案是3/2
答:
这个式子必须展开至二阶,不能
展开一
阶。因为x趋向于0,所以分母当中(x^
2+x
-
1)
抓大头看的阶数是其中1【相当于x的0次幂】的
阶数,
也就是必须保持
e的x
幂展开后使
1的阶数
为二次才行。
泰勒展开
式的
公式
是什么?
答:
2. 一阶
泰勒展开
:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a)3. 二阶泰勒展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a) + (1/2) * f''(a) * (x - a)²4. 三阶泰勒展开:f(x) = f(a) + f'(a) * (x - a) + (1/2) * f''(a) * (x - a)
²
...
用
泰勒公式求极限
要
展开到
多少项
答:
用
泰勒公式求极限
要
展开到
最低阶的项精确得到后最后的数值就可以。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,这个多项式称为泰勒多项式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式...
高数一道
泰勒公式的
题目,有图有答案求详细过程!
答:
希望我的回答能帮助你弄清楚各展开式
阶数
取法的判定。
泰勒公式展开到
几阶怎么看
答:
泰勒公式展开到
几阶的判断方法:一般
展开到,
计算时可忽略的高阶无穷小那阶就可以了。比方说分母有个x^2,分子展开到x^2后面是o(x^2)就可以了,这样再计算的时候后面的高阶无穷小趋于零,不影响计算结果,这一阶就可以了。
高等数学
泰勒
定理?
答:
泰勒展开
式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式
的极限
。
8个常用
泰勒公式展开
分别是什么?
答:
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^
2),
这是
泰勒公式的
ln(
1+x)展开公式,
在
求极限的
时候可以把ln(1+x)用
泰勒公式展开
代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2),这是泰勒公式的余弦展开公式,在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。相关信息:
泰勒公式,
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值...
利用
泰勒公式求极限时,
如何确定泰勒公式
展开到
第几阶
答:
泰勒公式的
余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小
阶数
等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)...
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