iPhone上灰色部分的储存空间通常是由系统文件、缓存文件、临时文件和其他应用程序产生的垃圾文件所占据的。要清理这些灰色部分的储存空间，可以尝试以下方法：
清理 Safari 浏览器缓存：打开设置 -> Safari -> 清除历史记录和网站数据。
删除不常用的应用程序：长按主屏幕上的应用图标，等到图标晃动后点击右上角的 "X" 按钮来删除不需要的应用程序。
清除应用程序的缓存：前往设置 -> 通用 -> iPhone 储存，然后选择某个应用程序，在应用程序页面下会显示该应用所占用的空间，点击 "删除应用" 可以同时清除应用程序及其相关的数据和缓存。
清理消息和附件：打开信息应用，浏览并删除旧的消息和附件，特别是一些带有大型附件的对话。
清理照片和视频：删除不需要的照片和视频，可以使用 "相册" 应用或者第三方的照片管理工具进行整理和删除。
管理 iCloud 照片库：如果你使用了 iCloud 照片库功能，可以前往设置 -> 照片 -> iCloud 照片库，选择优化 iPhone 存储来减少本地照片和视频的占用空间。
停止背景应用程序刷新：前往设置 -> 通用 -> 背景应用程序刷新，关闭不需要后台刷新的应用程序。
清理下载的文件：打开文件应用程序，浏览并删除不再需要的下载文件。
通过以上方法，你应该能够清理一部分灰色部分的储存空间。如果问题仍然存在，你可以考虑备份重要数据后，恢复 iPhone 到出厂设置，以清除所有的数据并重新开始。但请确保在执行此操作之前先进行备份，以免丢失重要数据。