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中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除(假设这两个奇数
如题所述
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推荐答案 2011-04-15
这个...题目是不是这样的:中间只隔一个数字的两个质数被称为奇数对,比如17和19,41和43,等等.如果是这样的话,就可以证明了:
首先,俩个奇数直接隔的数肯定是偶数,所以这个数肯定是2的倍数;其次,相连3个数必有一个数是3的倍数(这个自己应该不难理解把),而2个质数肯定不是3的倍数了,故所隔的数就肯定是3的倍数了.一个数既是2的倍数,又是3的倍数的话,那么它肯定是6的倍数了
其中3,5这个奇数对是特例.
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其他回答
第1个回答 2011-04-13
e,3和5也是奇数对??
我猜你想说两个质数
我知道只有6n+1 and (6n-1)可能为质数
6n+3必为合数啊
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中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19
。
证明
...
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怀疑楼主抄错题了。如果是
奇数对,
这个命题是不成立的,反例:19、20、21。如果是素数对,这个命题是成立的,严格数学反证法证明如下:假设命题不成立,即素数对
中间的数
不是6的倍数,那么根据除法的定义,这个数必定可以写为如下的形式:6m+n(m,n属于正整数,且n<6)。因此,素数对可表示为(6m+...
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。
证明
...
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有
奇数
对6n-1,6n+1 假设存在奇数6n+3能与该奇数对组成3个奇数的奇数对 则6n+2能被6整除 这与6n+2不能被6整除矛盾 所以不存在奇数能与该奇数对组成三个奇数的奇数对 即,没有由三个奇数组成的奇数对 看懂就好,看不懂再联系!
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