如图，AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，如果△CDE的面积是1，那么△ABC的面积是

Question

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，如果△CDE的面积是1，那么△ABC的面积是

Answer 1

解：因为ED是△ABC中位线，所以ED‖AC，所以AE=1/2AC，△CDE与△ACE的高相同，所以△ACE的面积是△CDE的两倍，又因为△ACE底边AC的高是△ABC底边AC高的1/2，所以
△ABC面积=2△ACE=4△CDE=4

Answer 2

因为CE是△ADC的中线，所以S△ACE=S△DEC（等底同高）
即S△ADC=2S△CDE=2
因为AD是△ABC的中线，所以S△ABD=S△ADC=2（等底同高）
即S△ABC=2S△ADC=4本回答被提问者采纳

Answer 3

答：中线是底边中点与顶点的连线。底边被平分，所以被中线分成两个三角形的底边长是一样的，两者的高也一样，所以面积一样。所以中线的作用就是将面积平分。根据这个道理，得答案为4..

Answer 4

4............ 等地等高的三角形就等面积 CDE是ABC的四分之一

Answer 5

因为CE是△ADC的中线，所以S△ACE=S△DEC（等底同高）
即S△ADC=2S△CDE=2
因为AD是△ABC的中线，所以S△ABD=S△ADC=2（等底同高）
即S△ABC=2S△ADC=4