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在四边形ABCD中,CA=CD=1/2AB=1,向量AB乘以向量AC=1,sin∠BCD=3/5,求BC的长
如题所述
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推荐答案 2011-04-21
cos∠BAC=向量AB·向量AC/|AB|·|AC|=1/(2×1)=1/2
BC²=AB²+AC²-2|AB|·|AC|cos∠BAC=2²+1-2×2×1×1/2=3
BC=√3
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在四边形ABCD中,Ca=CD=1
/
2AB=1,向量AB
*
向量AC=1,sin
角
BCD=3
/
5
。求四...
答:
1.由条件,得AC
=CD=1,AB=
2.∵AB�
;
65533
;AC=1,
∴1×2×cos∠BAC=1.则cos∠BAC=12.∵∠BAC∈(0,π),∴∠BAC=π3.∴BC2=AB2+AC2-
2AB
65533;�ACcos∠BAC=4+1-2×2×12=3.∴
BC=3
.2.由(1)得BC2+AC2=AB2.∴
∠AC
B=π2.∴
sin∠BCD=
sin(π2+∠AC...
四边形ABCD中,CA=CD=1
/
2AB=1,向量AB
*
AC=1,sin
角
BCD=3
/
5
答:
⑴ cosCAB=AB*AC/(AB×AC)=1/2,∴
∠CAB=
60°
BC=
√[2²+1²-2×2×1×1/2]=√3.(顺便得到
∠AC
B=90°)⑵ ∠ACD=∠BCD-90°
,sin∠
ACD=-cos
∠BCD=
4/5 S⊿ABC=√3/2. S⊿A
CD=1
×1×(4/5)/
2=2
/5 S(
ABCD
)=√3/2+2/5≈1.266(...
如图
在四边形ABCD中CA=CD=1
/
2AB=1sinBCD=3
/
5
求(1)边BC(2)四边形ABCD...
答:
(2)由(1)得BC2+AC2=AB2.∴∠ACB=π2.∴
sin∠BCD=
sin(π2+∠ACD)=cos∠ACD=35.∵∠ACD∈∈(0,π),∴sin∠ACD=45.∴S△ACD=12×1×1×45=25.∴S
四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD=32+25.(3)在△ACD中,AD2=AC2+DC2-
2AC
xFFFD;6�1DCcos
∠ACD=1
+1-2×...
...
向量的
数量积试卷(
一
) 7.在平行
四边形ABCD中,AB=AC=1,
,将它沿对...
答:
如图
...
向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=
-
3,
则
AB的
长度为
2
?3?4?5...
答:
在三角
形ABC中,
已知向量AB•
;AC=1,向量AB
8226
;BC=
-3,则
AB的
长度为2?3?4?5?解:AB•AC=︱AB︱︱AC︱cosA=1...(1)AB•BC=-BA•BC=-︱BA︱︱BC︱cosB=-3;故︱BA︱︱BC︱cosB=3即有︱AB︱︱BC︱cosB=3...(2)(1)+(2)得︱AB︱(︱AC︱cosA+...
...
四边形ABCD中向量AB=
a
,向量
AD=b,向量CE
=1
/
3向量
CB,向量CF
=2
/3向量...
答:
向量CE=1/3向量CB
,向量
CF=2/
3向量CD
∴|向量CE|=4/3,|向量CF|=2/3 ∠C=∠A=60° 余弦定理得 cos60°=[(4/3)²+(2/3)²-|EF|²]/(2*4/3*2/3)∴|EF|=2√3/3
向量AC
·向量FE =(向量AD+
向量AB
)·(向量CE-向量CF)=(向量AD+向量AB)·(1/3向量CB-2...
在三角
形ABC中,
角BAC=120°
AB=2,AC=1,
D是BC边上一点且 DC=2BD
,求
向 ...
答:
考虑三角
形AB
D;cos(角ABC) = (|AB|^2+|BC|^2 - |AC|^2)|/(2|AB|*|BC|)= (4+7-1)/(2*2*sqrt(7))= 5*sqrt(7)/14;|AD|^2 = |AB|^2 +|BD|^2 -2*|AB|*|BD|*cos(角ABD)= 13/9;cos(角ADC) = (|AD|^2 +|DC|^2 -|AC|^2)/(2*|AD|*|DC|)= 8*...
一
个三角
形abc,ab
等于
2,ac
等于
3,向量ab乘以向量bc
等于
1
。
求bc
?
答:
由题意可知:
向量AC=
向量AB+向量BC 那么:|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|²+ 2向量AB*向量BC+|向量BC|²已知
AB=2,
AC
=3,向量AB
*
向量BC=1,
所以:4+2+|向量BC|²=9 |向量BC|²
;=3
解得:|向量BC|=√3 即边BC长为√3 ...
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答:
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