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有一个非零自然数,用3去除少1,用5去除少3,用7去除少5,这个自然数最小是多少?
如题所述
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推荐答案 2011-03-12
解法一:3去除少1,相当于多2,用5去除少3,也相当于多2,用7去除少5,也是相当于多2,这样,如果把这个数减去2,就正好能被3、5、7整除。能被3,5,7整除的最小数是0
所以这个数最小是2
而3,5,7互质,它们的最小公倍数是
3*5*7=105
所以,这个数的通解是= 105k+2 (k=0,1,2,3...)
标准解法:
设这个数是n,根据题意有:
n=3a-1=5b-3=7c-5
即
3a=5b-2
3a=7c-4
5b=7c-2
b=(7c-2)/5=c+2(c-1)/5
即c-1是5的倍数,令 c-1=5k,则 c=5k+1
则 b=c+2k=7k+1
代入到 3a=5b-2,得到
3a=5(7k+1)-2=35k+3
a=(35k+3)/3=11k+1+2k/3
所以 k是3的倍数,设 k=3m,有:
a=11k+1+2m=35m+1
n=3a-1=3(35m+1)-1=105m+2
最小值是 m=0时 n=2
然后是 107,212....
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其他回答
第1个回答 2011-03-12
因为非零的自然数最小是1 所以(x+1)/3=1 x=2
(x+3)/5=1 x=2
(x+5)/7=1 x=2
所以x=2,即这个自然熟最小是2
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第2个回答 2011-03-12
用3去除少1,用5去除少3,用7去除少5,
翻译过来就是用3去除余2,用5去除余2,用7去除余2,
所以最小的这个数就是3*5*7+2=107
第3个回答 2011-03-12
3*5*7+1=106
相似回答
个
自然数用3除少1,用5除少3,用7除少5,这个自然数是
几
答:
一个自然数,用3除少1即余2,用5除少3即余2,用5除少5即余2
。这个自然数作为被除数分别除以3,5,7,都是余2。那么,这个最小的自然数是3,5,7的最小公倍数加上2。所以 3*5*7+2=107 这个自然数(最小)是107。
一个自然数
被
3除少1,
被
5除少3,
被
7除少5,这个数最小是
几?
答:
被
3除少1,
被
5除少3,
被
7除少5
也就是说,被3除多2,被5除多2,被7除多2,所以
这个数是
3、5、7的最小公倍数加2,即 3×5×7+2=107
一个自然数用3除少1,用5除少3,用7
出
少5,这个自然数最小是
几?
答:
这数减去2就能够同时被3、5、7整除。
这个自然数最小是3、5、7的最小公倍数+2:3、5、7的最小公倍数是 3×5×7=105
,这个自然数最小是105+2=107.
...数
用3除少1,用5除少3,用7除少5,这个自然数最小是
几? 问一下答案是...
答:
3、5、7的最小公倍数 减去2,即可
三数
的最小公倍数是 105 , 减去2 得,103 。列式:3×5×7 -2 = 103
一个自然数用3除少1,用5除少3,用7除少5,这个自然数
是
最小是
几?
答:
是3 5 7 的最小公倍数少2 3x5x7-2=105-2=103
个
自然数用3除少1,用5除少3,用7除少5,这个自然数是
几?
答:
这道题可改为:
1个自然数,用5去除
余2
,用3去除
余2
,用7去除
余2
,这个自然数最小是多少?
因为它们都是余2,而它们除数的最小公倍数为5*3*7=105,所以这个自然数最小是105+2=107.
...数
用3除
余
1,用5除
余
3,用7除
余
5,这个自然数最小是
几,为什么要加2...
答:
这个自然数加上2正好可以被3整除,加上2又正好可以被5整数,加上2后也正好可以被7整数,则这个自然数加上2后,最小是3×5×7=105,则
这个自然数最小是
103
一个自然数用3除
余
1,用5除
余
3,用7除
余
5,这个自然数最小是
( )
答:
加2后能被3、5、7整除 能被3、5、7整除的
数是3
、5、7的最小公倍数105 因此
,这个数是
103
一个自然数
用
除少1,用5除少3,用7除少5,这个自然数是
几?
答:
“梦琳★依子”:您好。
一个自然数用3除
超
1,是
指多(余)1是吗。那末
这个数
应该是37 我是这样列出来的:用3除余1的数有:4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37……
用5除少3
的数有:2、7、12、17、22、27、32、37……
用7除少5
的数有:2、9、16、28、35、37……如果...
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最小的自然数比一万少是多少
一个自然数越小它的因数个数越少
用一个数去除另一个数
最小的自然数是谁是多少
最小的自然数比1万少多少
去除是被除数还是除数
自小的自然数是多少
请问最小的自然数是多少
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