麻烦各位会常微分方程的高手帮我解一下下面几道题，我实在解不出来了 注：dx^2/dt^2为x关于t的2阶导

Question

1. t(dx/dt)^3=1+dx/dt
2. (dx/dt)^4=4x(tdx/dt-2x)^2
3. d^2x/dt^2=tdx/dt+x+1
4. td^2x/dt^2-dx/dt=t^2xdx/dt

一定要算出结果来啊，我有些是能操作几步，但是积不出来。（题没抄错）

Answer 1

1. t(dx/dt)^3=1+dx/dt
2. (dx/dt)^4=4x(tdx/dt-2x)^2
3. d^2x/dt^2=tdx/dt+x+1
4. td^2x/dt^2-dx/dt=t^2xdx/dt