高中函数题、、、急求答案,选会做的做做的最多答案最详尽的给分、、、

Question

1.在锐角三角形ABC中，2tanB=tanA+tanC,且f（cos2C）=cos(B+C-A),则f（x）=_
2.定义在（0,+无穷）上的增函数的f（x），且满足：f（xy）=f(x)+f(y),f(2)=1，则不等式f（x）-f（x-2）>3的解为_.
3.已知函数f(x)=[a(x^2)+1]/(bx+c)(a,b,c属于Z)是奇函数，有f(1)=2,f(2)<3,且f(x)在[1,+无穷）上递增。（1）求f（x）的表达式 （2）当x<0，时讨论f（x）的单调性.
4.某镇自来水厂蓄水原有水650吨，一天中在向水池中注水的同时，蓄水池又向居民供水，x小时(0<=x<=24)内向居民总供水100(24x)^(1/2)吨.
（1）当注水速度为120吨/小时，一天中何时蓄水池中水量最少？
（2）当蓄水池中水量少于170吨，就会出现供水紧张现象，问当注水速度为多少时，一天中才不会出现供水紧张现象.
5.设函数f(x)=(1+x^2)^(1/2)-ax,其中a>0，
(1)解不等式f(x)<=1;
(2)求a的取值范围，使f(x)在区间[0,+无穷）上是单调函数.
6.定义在[-1,1]上的奇函数f(x)，f(1)=1,若a，b属于[-1,1],a+b不等于0均有：[f(a)+f(b)]/(a+b)>0成立.
(1)判断f(x)在[-1,1]的单调性
（2）解不等式f(x+(1/2))<f[1/(x-1)]

Answer 1

1 2tanB=tanA+tanC=2tan(180-A-C)=-2tan(A+c)=-2*[(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)]
tanA=3/tanC cosA*cosA=1/(tanA*tanA+1)=tanC*tanC/(tanC*tanC+9)
cos2C=2cosC*cosC-1=2*1/(tanC*tanC+1)-1 tanC*tanC=2/(cos2C+1) -1
f（cos2C）=cos(B+C-A)=cos(180-A-C+C-A)=-cos2A=1-2cosA*cosA
=1-2tanC*tanC/(tanC*tanC+9)=[1-4/(cos2C+1) +2]/[2/(cos2C+1) -1+9]
=[3-4/(cos2C+1)]/[2/(cos2C+1) +8] F(x)=[3-4/(1+x)]/[2/(1+x)+8]=(3x-1)/(8x+10)

2 f(4)=f(2)+f(2)=2 f(8)=f(4)+f(2)=3 f（x）>f（x-2）+3=f(8x-16) x>8x-16 x-2>0
2<x<16/7
3 f(x)是奇函数 c=0 f(1)=(a+1)/(b+c) =2 f(2)=(4a+1)/(2b+c)<3
f=ax/b+1/(bx) [1,+无穷）上 f'=a/b-1/(b*x*x)>0 a/b-1/b>=0 1<=b<1.5 a=2b-1
a=1,b=1,c=0 f'=(x*x-1)/(x*x) -1<x<0时 f'<0 减 x<-1 f'>0 增
4 （1） W=650+120x-100(24x)^(1/2)=450+120*(√x-5/6*√6)^2 x=25/6时最小 即4时
（2）650-100(24x)^(1/2)+ax>=170
5 √(1+x^2)<=ax+1, 1+x^2<=1+a^2*x^2+2ax

Answer 2

我无语了，算了几道题，发现楼上匿名全算对了。但他为啥匿名呢？真相只有一个－－我也不道。害我白算半天，也不可能得到分，悲哀！