将4个人分到3个地方，每个地方至少一人，不同的分配方案有多少种？详细点

Question

如题所述

Answer 1

这是一个数学问题，将四个人设为A、B、C、D。
1. 求4！=4×3×2×1=24，由于每个地方至少有一个人，24钟情况里包含了相同的信息的有2种，（例如：AD与DA，至少顺序不同，信息是相同的，都是A和D两个人）故应该为24/2=12种；
2. 也可以用比较笨的方法，就是列出来：
A/B/C分别加D有三种情况，A/B/D分别加C有三种情况，A/C/D分别加B有三种情况，B/C/D分别加A有三种情况，加起来一共是12种情况。
希望可以帮到你~！追问

错了 ， 我算出来也是12种，不过正确答案是36。

追答

整个题目就是以上的那样吗？还有没有其他的说明或注释？

追问

就那样 ， 没其他的了

追答

之前的回答没有计算到有三个地方，所以在原基础上必须乘以3。解法如下：
1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况；
2、列出来，同样设四个人为A、B、C、D，三个地方为1、2、3
则第1个地方有六种情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD，另外两个人选择2和3有两种情况，即6*2=12种；第2个地方也有这六种情况，剩下两个人也是选择1和3有两种情况；第3个地方依此类推，可得12*3=36种情况。

Answer 2

假设AB一组，那么分到各个地方共有A3取3=6种方法，还可以AC，AD，BC，BD，CD和AB一组是相同的情况，所以共有6*6种分法

Answer 3

情况可分为3钟，1.2.1或者1.1.2或者2.1.1 第一种则C14*C23*C11=12 同理可得其他，所以答案就是12*3=36

Answer 4

那么至少一个地方得有俩人，所以从四个人里面找俩，分成三组（保证其中有一组有俩人，不管剩下啥都是对的），A4/2等于12，分配到三个地方，乘以3，12×3＝36

Answer 5

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