（数据结构）这个函数的时间复杂度怎么求？

Question

h(n)=n^1.5+5000nlgn
也可见图，手机拍的，可能不太清楚。希望大神们解答一下。

Answer 1

h(n)=n^1.5+5000nlgn

首先有一点要弄清楚，计算时间复杂度时，各项的系数可以去掉，只保留最高项即可。

h(n) = n^1.5 + 5000nlgn
约等于 = n^1.5 +n log(10)n
= n * (n^0.5 + log(10)n)

通过比较当x趋于正无穷大时y=x^0.5和y=log(10)x在第一像限内的图像，发现前者的增长相对后者的增长来说是越来越大，即后者相对于前者来说是极小项，可以忽略。
最终，
h(n) 约等于 = n * n^0.5
= n^1.5

Answer 2

时间复杂度是度量算法执行的时间长短，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））

Answer 3

看不到图片