数列题若干，全部解答，再追加50分吧！请写上规律。

Question

1 2 4 6 10 12（）
3 3 6 18 72（）
1 2 5 13 34 （）
1 2 6 16 44（）
7 8 15 34 71 （）
24 21 27 15 39 （）
2 4 7 12 21 （）
3 14 8 4 12 （）
0 4 18 48 100 （）

Answer 1

虽然很多人都已经写 出了答案，但毕竟是自己的，所以也写出来
第一个和倒数第二个好难看出呀，倒数第二个现在还没看出来
1 2 4 6 10 12（16）
质数-1

3 3 6 18 72（360）
第2个数是第1个数的1倍，第3个数是第2个数的2倍，然后3倍，4倍，5倍

1 2 5 13 34 （89）
第n个数等于第n-1数的2倍+前n-2个数的和

1 2 6 16 44（120）
等于它前面两数和的2倍

7 8 15 34 71 （132）
规律如下
7 8 15 34 71 （132）
1 7 19 37 （61）
6 12 18 24

24 21 27 15 39 （－9）
39－2X（15－39）＝－9

2 4 7 12 21 （38）
规律如下
2X2+4-1=7
4X2+7-3=12
7X2+12-5=21
12X2+21-7=38

0 4 18 48 100 （180）
4 14 30 52 80
10 16 22 28追问

3 14 8 4 12选项 0 4 8 10
1 2 4 6 10 12 （）选项 13 14 15 16只谈到一个质数为-1，不明白什么意思。。。。

追答

先写出所有的质数2,3，5,7,11,13,17,19……这样子你明白了吧，就是质数减去1
至于3 14 8 4 12 （ ），现在也没看出来。以致于让我认为是不是在公务员考试中出题者会故意把一些没有规律的数列放在里面来耽误那些愿意钻牛角尖的同学的时间呢？呵呵，关于这个如果你知道答案了，不要忘了告我一声。我会再继续想想的

追问

你太聪明了。。。。。。。。。。太牛了。。。。。。。。怎么这么神啊！
我怎么就看不出来----------有什么窍门吗

追答

其实第一个也不是我想到的，但其余的都是。我一般这样考虑，是不是倍数关系，或平方关系，立方关系，相邻两项做差，然后所得的差再作差，是不是某个数的平方减去1呢？或是加上1.是不是等差或是等比……真的没什么窍门，如果真的有的话，那就是自己多加思考再加上见多识广

Answer 2

1 2 4 6 10 12（20） 做差 1 2 2 4 2 继续 1 0 2 -2 继续-1 2 -4 （8）
3 3 6 18 72（72*5=360）
1 2 5 13 34 （34*3-13=89） 2*3-1 5*3-2 13*3-5
1 2 6 16 44（44*2+16*2=120） 2*2+1*2=6 6*2+2*2=16
7 8 15 34 71 （71+37+24=132）做差 1 7 19 37 做差 6 12 18 24
24 21 27 15 39 （39-48=-9） 做差 -3 6 -12 24 -48
2 4 7 12 21 （21*2-4=38） 2*2-0 2*4-1 2*7-2
3 14 8 4 12 （这题有选项吗）
0 4 18 48 100 （5*36=180）0*1 1*4 2*9
不懂可以追问追问

3 14 8 4 12选项 0 4 8 10
1 2 4 6 10 12 （）选项 13 14 15 16

还想要你qq，要请教你如此聪明的理由，--

Answer 3

3，1*3=3，2*3=6，3*6=18，18*4=72。。。。。。
0*2+1=1，2*2+1=5，2*5+1+2=13，2*13+1+2+5=34。。。。

Answer 4

1 2 5 13 34 （89）：后一个数是前一个数的两倍加上前一个数前面所有数之和。
89=34×2+1+2+5+13

1 2 6 16 44（120）：后一个数是前两个数之和的两倍。120=（16+44）×2

2 4 7 12 21 （38）：后一个数是前一个数的两倍减去（该数序数-2）38=21×2-（6-2）

24 21 27 15 39 （-9）：前面是-3，+6，-12，+24,。所以接下来是-48

7 8 15 34 71 （132）：前面的数之差为1,7,19,37.这四个数的差为6,12,18，所以接下来一个为24，24+37=61,61+71=132. 7 8 15 34 71 （）
数的差 1 7 19 37
差（上列数）的差 6 12 18

3 3 6 18 72（360）：3是3的一倍，6是3的两倍，18是6的三倍，72是18的4倍，所以下一个数是72的5倍，72×5=360

3 14 8 4 12 （11）

Answer 5

2.（360）前两项相加*（N-2）
4.（120）前两项相加*2
5.（138）前两项相加*11*（N-3）
最后一个：N的3次方-N的平方 180
剩下的下周吧

Answer 6

1 2 4 6 10 12（20） 三次做差 做差1 2 2 4 2 做差1 0 2 -2 做差-1 2 -4 8
3 3 6 18 72（360） 规律：An+1=nAn
1 2 5 13 34 （89） An+1=3An —An-1
1 2 6 16 44（120） An+1=2*（An+An-1）
7 8 15 34 71 （132） 两次做差， 做差 1 7 19 37 、做差 6 12 18 成等差
24 21 27 15 39 （—9） 做差，-3 6 -12 24 -48 96成等比数列
2 4 7 12 21 （38） An+1=2*An—（n-1）
3 14 8 4 12 （-10）
0 4 18 48 100 （180） An=（n-1）*（n^2）