高中数列题，由递推公式求数列的通项公式（要过程）

a(1)=1
a(n+1)=a(n)×n/(n+1)

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第1个回答 2011-05-22

a(n+1)=a(n)×n/(n+1)
所以a(n+1)/a(n)=n/(n+1)
a(n+1)=a(n+1)/a(n) 乘以a(n) /a(n-1)。。。。a(2)/a(1)乘以a（1）
=n/(n+1)乘以（n-1）/(n)乘以。。。。1/2乘以1
=1/n+1
所以a(n)=1/n

第2个回答 2011-05-22

希望帮得上

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第3个回答 2011-05-22

由二式，(n+1)*a(n+1)=n*an
则n*an=(n-1)a(n-1)
……
2a2=a1
所以，n*an=a1=1
an=1/n

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求递推数列的通项公式答：由于递增，所以A(n+1)-A(n-1)>0;所以A(n+1)-2A(n)+A(n-1)=1；所以[A(n+1)-A(n)]-[A(n)-A(n-1)]=1;另A(n+1)-A(n)]=B(n)，易知B(n)构成一个公差为1的等比数列，即可求出B(n),下面的解答就很容易了

知道递推公式怎么求通项公式 ?比如这个答：回答：因为求通项,也就是求An,所以第一个式子是多余的, 应该把以下的n-1个式相加,这样求出来的就是An的表达式,所以,还是n-1个式子.

怎么由递推公式求通项公式答：1.解：a(n)·a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n(n≥2)，假设存在n∈N+使a(n)=0，则a(n+1)·0=0+(-1)^n即(-1)^n=0，这不可能，∴假设不成立，∴对于任意n∈N+，a(n)≠0，∴a(n)=1+(-1)^n/a(n-1)(n≥2)，∴a(n)=1+1/a(n-1)(n为偶数)，a(n)=1-1/a(n-1...

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已知递推公式求通项公式答：此类递推式常和高次方程联系在一起,由于最高阶a[n+2]比最低阶a[n]高2,所以此类也叫2阶递推式,其对应的特征方程是x²=px+q,也就是:x²-px-q=0 作换元p=x1+x2,q=-x1x2 不难看出x1,x2是方程x²-px-q=0的两个根则a[n+2]=(x1+x2)a[n+1]-x1x2*a[n...

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根据数列的首项和递推公式,求通项公式。 1答：2an/an不是等于2吗？第3题设a(n+1)+k=3(an+k)将上面的式子变形可得：a(n+1)=3an+2k 将它与a(n+1)=3an-2一比较可知k=-1 于是a(n+1)-1=3(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=3 这是一个等比数列，其首项a1-1=2 因此通项公式为an-1=2*3^(n-1)an=2*3^(n-1)+1 ...

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