高中数列题，由递推公式求数列的通项公式（要过程）

a2=2
1/an=(1/a(n+1))+4

推荐答案 2011-05-22

以下为自我修改后的解答：
1/an=(1/a(n+1))+4
即1/a(n+1) - 1/a(n) =- 4
由此可推出
1/a(n) - 1/a(n-1) =- 4
1/a(n-1) - 1/a(n-2) = -4
……
1/a(4) - 1/a(3) =- 4
1/a(3) - 1/a(2) =- 4
将所有等式左边相加，右边相加得 1/a(n) - 1/a(2） = -4（n-2）
因为已知a2=2
则由方程解得an=2/(17-8n)

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求递推数列的通项公式答：由于递增，所以A(n+1)-A(n-1)>0;所以A(n+1)-2A(n)+A(n-1)=1；所以[A(n+1)-A(n)]-[A(n)-A(n-1)]=1;另A(n+1)-A(n)]=B(n)，易知B(n)构成一个公差为1的等比数列，即可求出B(n),下面的解答就很容易了

知道递推公式怎么求通项公式 ?比如这个答：回答：因为求通项,也就是求An,所以第一个式子是多余的, 应该把以下的n-1个式相加,这样求出来的就是An的表达式,所以,还是n-1个式子.

怎么由递推公式求通项公式答：1.解：a(n)·a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n(n≥2)，假设存在n∈N+使a(n)=0，则a(n+1)·0=0+(-1)^n即(-1)^n=0，这不可能，∴假设不成立，∴对于任意n∈N+，a(n)≠0，∴a(n)=1+(-1)^n/a(n-1)(n≥2)，∴a(n)=1+1/a(n-1)(n为偶数)，a(n)=1-1/a(n-1...

已知递推数列公式求通项公式答：则有B2k=B2=A2-2A1=A2k-2kA2k-1=(-1)^2k*B2 B2k+1=B3=-B2=2A1-A2=A2k+1-(2k+1)A2k=(-1)^(2k+1)*B2 二式可统一为 An-nAn-1=(-1)^n*B2 按说到此就可以求出来了。如果有A2=2A1，则B2=0，就有An=nAn-1=n!A1。否则的话是没有统一的通项公式的。

已知递推公式求通项公式答：此类递推式常和高次方程联系在一起,由于最高阶a[n+2]比最低阶a[n]高2,所以此类也叫2阶递推式,其对应的特征方程是x²=px+q,也就是:x²-px-q=0 作换元p=x1+x2,q=-x1x2 不难看出x1,x2是方程x²-px-q=0的两个根则a[n+2]=(x1+x2)a[n+1]-x1x2*a[n...

递推公式求通项公式的方法答：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。三、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(...

根据数列的首项和递推公式,求通项公式。 1答：2an/an不是等于2吗？第3题设a(n+1)+k=3(an+k)将上面的式子变形可得：a(n+1)=3an+2k 将它与a(n+1)=3an-2一比较可知k=-1 于是a(n+1)-1=3(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=3 这是一个等比数列，其首项a1-1=2 因此通项公式为an-1=2*3^(n-1)an=2*3^(n-1)+1 ...

由递推关系求通项的方法答：由递推关系求通项的方法如下：1、累加法：对于形如an-an-1=d（常数）的递推关系，我们可以通过累加的方式得到通项公式。例如，对于数列1，3，6，10，15...，我们可以看到每一个数都是前一个数与1的和，即an-an-1=1。通过累加，我们可以得到an=n（n+1）/2。2、迭代法：对于形如an=an-...

数列求通项的七种方法答：N*)四、利用sn和n、an的关系求an1、利用sn和n的关系求an思路：当n=1时，an=sn当n≥2 时, an=sn-sn-1例6、已知数列前项和s=n2+1,求{an}的通项公式.当n=1时，an=sn＝2当n≥2 时, an=sn-sn-1＝n+1-[(n-1)2+1]=2n-1而n=1时，a1=2不适合上式∴当n=1时，an=2当n...

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