分数的大小比较常用方法：
（1）通分母：分子小的分数小.
（2）通分子：分母小的分数大.
（3）比倒数：倒数大的分数小.
（4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。（适用于真分数）
（5）重要结论：
①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；
②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．
（6）放缩法
化同分子法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
通分
一、化同分子法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
二、化成小数法
先把两个分数化成小数，再进行比较。
三、搭桥法
在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
四、差等规律法
根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
五、交叉相乘法
把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大
六、比较倒数法
通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
七、相除法
用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
八、化整法
将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。
九、约分法
在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较。
1）两个正数，数大的数大、数小的数小。
2）两个负数，绝对值小的负数大、绝对值大的负数小。
3）正数永远大于负数。
4）正数永远大于0；负数永远小于0。
1.数轴比较法
数轴的基本性质：实数与数轴上的点一一对应。
利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。
设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.
2.作差比较法
若a-b>0，则a>b；
若a-b=0，则a=b；
若a-b<0，则a<b。
3.作商比较法
设b>0，有
若a/b>1，则a>b；
若a/b=1，则a=b；
若a/b<1，则a<b。
4.倒数比较法
若a>b>0，则1/a<1/b；
若a<b<0，则1/a>1/b；
若a<0<b，则1/a<1/b。
指数函式
比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函式的单调性来判断。
例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函式单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可
指数函式
以利用指数函式影象的变化规律来判断。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函式图象在定义域上单调递减；3大于1，所以函式影象在定义域上单调递增，在x=0是两个函式影象都过（0，1）然后随着x的增大，y1影象下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.
（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：
<1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。
<2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。那么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函式的影象和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.
〈3〉例：下列函式在R上是增函式还是减函式？说明理由.
⑴y=4^x
因为4>1，所以y=4^x在R上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函式
当x>1时用图高底小如以2为底x的对数>以3为底x的对数(x>1)
整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大.......以此类推。
分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。
作差法是最好用最常用最管效的的方法，但不是唯一的，也可用做商法，但前提是要看看两比较数的正负问题了