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Question

1. 一辆大卡车的车箱是一个长方体，它的长是5m,宽是2.5m，高是4m，装满一车沙，卸后堆成一个圆锥形的沙堆，高是3m，它的底面积是多少？

2. 一个圆柱形的容器里装水，它的底面直径是10cm，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2cm，这个铁块的体积是多少？

3. 把一个高4cm的圆柱的底面分成若干相等的扇形，然后把圆柱打开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了16dm²，求这个圆柱的体积。

4.一个果汁瓶，它瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为462cm³。当瓶子正放时，瓶内液面高为12cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm，则瓶内装有果汁的体积为多少cm³？

Answer 1

1：沙子体积：5x2.5x4=50立方米 底面积：50x3÷3=50平方米
2：底面半径：10÷2=5厘米 体积：3.14x5x5x2=157立方厘米
3:16平方分米=1600平方厘米 2rh=1600 rh=800 因为h=4所以r=200 体积： 3.14x200x200x4=502400立方厘米
4:12+2=14厘米 r方=462÷14=33 体积：3.14x33x12=1243.44平方厘米

Answer 2

1、设底面积为x,则5*2.5*4=1/3*3x
解得x=50
2、体积=π（10/2）^2*2=50π

Answer 3

（1）汽车上沙子的体积V=5×4×2.5=50m²
圆锥体积公式V=(1/3)Sh
则S=（3V）/h=（3×50）/3=50m
答：圆锥的底面积是50m
（2）铁块的体积等于他排开的水的体积
则V=Sh=3.14×(10/2)²×2=157cm³
答：铁块的体积是157cm³
(3)表面积增加的部分即圆柱的纵截面
16dm²=1600cm²
D=S/h=1600/4=400cm
r=D/2=400/2=200cm
V=3.14×200²×4=502400cm³
(4)设底面积为S，则
462-S×12=S×2
解得：S=33cm
则果汁体积V=Sh=33×12=396cm³
答：瓶内装有果汁的体积为396cm³

Answer 4

5x2.5x4=50立方米 底面积：50x3÷3=50平方米
10÷2=5厘米 体积：3.14x5x5x2=157立方厘米
16平方分米=1600平方厘米 2rh=1600 rh=800 因为h=4所以r=200 体积14x200x200x4=502400立方厘米
12+2=14厘米 r方=462÷14=33 体积：3.14x33x12=1243.44平方厘米