统计学中的自由度(Degree of Freedom)是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

在统计学中，自由度(degree of freedom df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数通常df=n-k，其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数，自由度通常用于抽样分布中。

数理统计中的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，自由度通常记为df。在统计学中可以理解为就是一个系统在不违反任何限制条件下，可以自由变化的维度。

扩展资料

自由度存在的理由是在理论上统计量被要求是确定的，在实际层面上，计算统计量的那组数据就不是完全自由的，正是统计量的这种“确定性”限制了与之相关的一组数据的自由度。也就是说，一组数据不是可以完全自由取值的，它必须支持“统计量与总体参数相等”的理论假设。

数理统计中的自由度对于整个统计学而言是一个很重要的概念，统计量的自由度和检验该统计量是否显著的临界值之间的对应关系，从而为判断是否显著提供了一定的标准。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。

参考资料来源；百度百科--自由度 （统计学的自由度）

Answer 2

自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

Answer 3

在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。