个人感觉，与液滴大小(尺寸大小)相关的因素有：
重力加速度，超重和失重状态如太空中会很不一样
2.流量，也就是通过滴管孔口的液体流速，估计楼主所说的滴出速度就是指这个
3.温度，热涨冷缩大家都明白
4.外界压力，水滴表面应该是密封的，外界压力越大，体积越小
5.液体本身的性能参数如黏度，密度等
6.出液口形状含孔口形状与大小，浴室顶板平面上的水滴相对滴管上的水滴，水与固定接触面积大些
7.出液口材料及表面粗糙度等特性，假设出液口是平面状如玻璃，如果玻璃表面很干净，那么那个水滴会变成一个很大的薄膜状，如果玻璃表面有油，则只能形成小水滴
8.噪音、撼动情况，理论上一只尖尖的铅笔能竖直立在水平面上，但实际上由于外界环境不理想不可能做到，这个水滴也一样，因此，随着这部分因素的影响会使水滴大小也具有一定随机性。
9.理论上光照等也有影响，日本的一个太阳帆就是利用太阳光的照射推动它往远处以很小的加速度飞行。
10.。。。。。。我想到的就这么多了
因些要写出具体的完整的公式几乎是不可能的。
实际上，人们可以通过试验的办法，譬如规定一个滴管的形状和材料等的标准，在规定的温度，大气压等条件下，滴出的液滴的大小误差在某个允许范围内，因此滴管的实际应用是完全没有问题的。
其实，环境的因素影响的很小，只是理论上有些影响，具体影响多少算不出来的，只能通过试验的办法，你用不同的针头和很小量程的量筒，测几百滴的体积就能算出平均每滴的体积了。