法律分析：侦查相关对刑事案件立案后，依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果通知了犯罪嫌疑人，就会对案件的侦查工作带来很多的不便，有可能造成犯罪嫌疑人潜逃等情形，公安机关对刑事案件立案后，会进行以下的程序：
1、如果需要对犯罪嫌疑人采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人在逃的，可能通缉当事人。
2、收集与案件有关的所有证据，无论是有罪、无罪的证据都需要收集。
3、如果案件涉及到赃款、赃物的，要对所有的违法犯罪所得进行追缴，需要冻结财物的，会通知有关部门冻结财产。
4、讯问犯罪嫌疑人;讯问证人、被害人等。
通过以上的分析，侦查机关对刑事案件立案后，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果要采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，以便侦查机关收集犯罪证据。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十九条 对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。