23．(19分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角 ，底端经一长度可忽略的光滑

Question

如题所述

Answer 1

解：对物体从静止开始到达底端的过程运用动能定理得：
mgh−μ1mgs1cosθ＝
1
2
mv12-0
代入数据解得：v
1
=2m/s，
物体滑上传送带后向右做匀减速运动，匀减速运动的位移为：
x1＝
v12
2μ2g
＝
4
10
＝0.4m，
匀减速运动的时间为：t1＝
v1
μ2g
＝
2
5
s＝0.4s，
该段时间内的传送带的位移为：x
2
=vt
1
=2.5×0.4m=1m
则相对路程的大小为：△x
1
=x
1
+x
2
=1.4m，
返回的过程做匀加速直线运动，根据x1＝
1
2
at22，
解得：t2＝
2x1
a
＝
2×0.4
5
＝0.4s，
传送带的位移为：x
3
=vt
2
=2.5×0.4=1m，
则相对位移大小为：△x
2
=x
3
-x
1
=0.6m
相对总路程的大小为：△x=△x
1
+△x
2
=2m，
则由摩擦产生的热量为：Q=μ
2
mg△x=0.5×20×2J=20J．
（2）在传送带上摩擦力先做负功，再做正功，在传送带上摩擦力做功为零，对全过程运用动能定理得：
mgh-μ
1
mgscosθ=0
代入数据解得：s=1.5m．
答：（1）物体与传送带因摩擦产生的热量为20J；
（2）物体在斜面上通过的总路程为1.5m．